Коротко: рахівниці — це рамка з горизонтальними спицями, на кожній по 10 кісточок. Кожен ряд — розряд числа: нижній — одиниці, вище — десятки, ще вище — сотні. Число відкладають, відсуваючи кісточки ліворуч. Щоб додати, відсувають ще; якщо в ряду не вистачає кісточок, додають один десяток у ряд вище і забирають зайве в ряду нижче. Нижче — покроково, з прикладами і схемами.
Які бувають рахівниці
- Дитячі рахівниці — 10 рядів по 10 різнокольорових кісточок. На них малюк вчиться рахувати до 10 і до 100 і бачить, що таке десяток.
- Звичайні (канцелярські) рахівниці — дерев’яна рамка, у кожному ряду 10 кісточок, 5-та і 6-та — темні, щоб одразу бачити п’ятірку. Ряд із 4 кісточками відокремлює цілі числа від копійок; для занять з дитиною рахуйте над ним.
- Абакус (соробан) — інша конструкція: одна верхня кісточка означає 5, чотири нижні — по 1. На ньому вчаться ментальної арифметики, про нього — у статті «Абакус: що це і як на ньому рахувати».
Як відкласти число на рахівниці
- Відсуньте всі кісточки праворуч — це нуль.
- Нижній ряд — одиниці, наступний — десятки, вище — сотні.
- У кожному ряду відсуньте ліворуч стільки кісточок, скільки одиниць у цьому розряді.
Наприклад, 352: у ряду сотень — 3 кісточки ліворуч, у ряду десятків — 5, у ряду одиниць — 2. Темні 5-та і 6-та кісточки допомагають не перераховувати: якщо ліворуч відійшла темна кісточка — у ряду вже п’ять.
Як додавати на рахівниці
Без переходу через десяток: 14 + 23. Відкладаємо 14: один десяток і чотири одиниці. Додаємо 2 десятки — у ряду десятків стає 3. Додаємо 3 одиниці — у ряду одиниць стає 7. Відповідь: 37.
З переходом через десяток: 27 + 15.
- Відкладаємо 27: два десятки і сім одиниць.
- Додаємо 1 десяток — у ряду десятків 3, разом 37.
- Додаємо 5 одиниць. У ряду одиниць лишилося лише 3 вільні кісточки, тому замість «+5» робимо «+10 − 5»: відсуваємо ще одну кісточку в ряду десятків (+10), а в ряду одиниць повертаємо праворуч п’ять (−5). У десятках 4, в одиницях 2. Відповідь: 42.
Як віднімати на рахівниці
Віднімання — те саме у зворотний бік: кісточки повертають праворуч. Приклад: 52 − 17.
- Відкладаємо 52: п’ять десятків і дві одиниці.
- Віднімаємо 1 десяток — у ряду десятків 4.
- Віднімаємо 7 одиниць. З двох сім не забрати, тому «−7» замінюємо на «−10 + 3»: повертаємо одну кісточку в ряду десятків (лишається 3), а в ряду одиниць відсуваємо ще три (стає 5). Відповідь: 35.
Множення і ділення
На рахівницях множать як багаторазове додавання: 23 × 3 = 23 + 23 + 23 = 69. Ділять — як віднімання: щоб поділити 42 на 6, віднімаємо по 6, доки не дійдемо до нуля, і рахуємо, скільки разів відняли, — 7. Для дитини це наочний спосіб зрозуміти, що таке множення і ділення; саму таблицю множення зручніше вчити окремо, наприклад на курсі «Таблиця множення онлайн».
З якого віку займатися з дитиною
- 3–4 роки — дитячі рахівниці як іграшка: рахувати кісточки до 5 і до 10, називати кольори, пересувати по одній.
- 5–6 років — склад числа (5 — це 3 і 2), додавання і віднімання в межах 10, перший десяток.
- 6–8 років — числа до 100, додавання і віднімання з переходом через десяток, як у прикладах вище.
Досить 10–15 хвилин, поки дитині цікаво. Рахівниці добре розвивають дрібну моторику, увагу і розуміння, як влаштовані десятки.
Ігри з рахівницями
- «Покажи число» — дорослий називає число, дитина відкладає його. Потім мінятися ролями.
- «Сусіди» — відкладіть число, а дитина показує на одну кісточку більше і на одну менше.
- «Магазин» — намалюйте гроші й цінники; дитина-продавець рахує суму і решту на рахівницях.
- «Запам’ятай візерунок» — викладіть кісточки візерунком, дайте подивитися кілька секунд, сховайте — дитина відтворює з пам’яті.
Які рахівниці купити дитині
- Для малюка — дитячі рахівниці з великими кольоровими кісточками і стійкою рамкою.
- Стрижні мають бути надійно закріплені: кісточки не повинні зніматися — це дрібні деталі.
- Дерево приємне на дотик, але пластик теж підходить — головне, щоб кісточки рухалися легко.
- Для ментальної арифметики потрібні не рахівниці, а соробан — абакус з однією верхньою і чотирма нижніми кісточками.
Від рахівниць до рахунку в уяві
Коли дитина впевнено рахує на рахівницях, наступний крок — ментальна арифметика: рахунок на абакусі, а потім подумки, уявляючи кісточки. На курсі ментальної арифметики в SMARTUM це тренує швидкий усний рахунок, увагу і пам’ять. Спробувати можна вже зараз: абакус онлайн — безкоштовний тренажер, працює на телефоні й комп’ютері без реєстрації.
